Álgebra lineal Ejemplos

Hallar la norma [[2-3i],[2-2i],[1-2i],[1+0i]]
Paso 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Usa la fórmula para obtener la magnitud.
Paso 2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4
Suma y .
Paso 2.5
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.5.3
Combina y .
Paso 2.5.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.6
Usa la fórmula para obtener la magnitud.
Paso 2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 2.9
Suma y .
Paso 2.10
Reescribe como .
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Paso 2.10.1
Factoriza de .
Paso 2.10.2
Reescribe como .
Paso 2.11
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.12
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.13
Eleva a la potencia de .
Paso 2.14
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.14.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.14.3
Combina y .
Paso 2.14.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.14.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.14.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.15
Multiplica por .
Paso 2.16
Usa la fórmula para obtener la magnitud.
Paso 2.17
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.18
Eleva a la potencia de .
Paso 2.19
Suma y .
Paso 2.20
Reescribe como .
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Paso 2.20.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.20.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.20.3
Combina y .
Paso 2.20.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.20.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.20.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.20.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.21
Multiplica por .
Paso 2.22
Suma y .
Paso 2.23
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 2.24
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.25
Suma y .
Paso 2.26
Suma y .
Paso 2.27
Suma y .
Paso 2.28
Reescribe como .
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Paso 2.28.1
Factoriza de .
Paso 2.28.2
Reescribe como .
Paso 2.29
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: